备考日常素记专题篇：直和分解定理 Inspiron MathSparkle 2019-08-29 这篇文章是我很久以前写的，这是本科高等代数最重要也是最困难的定理之一，它揭示了标准性理论的核心，进而开启了用以简化复线性变换的Jordan标准型理论，我们这次重点介绍它的证明和一般数域下的定理形式. 先给出所谓根子空间分解定理，这直接构成了Jordan标准型理论的基石 并且我们提出一系列常见的推论，每一个推论都可以当做一个大题，无论是刚学完Jordan理论和还是正在备考中，都可以拿来做做，并且难度不低. 但是在证明根子空间分解定理之前，我们想更进一步地给出一般数域上的结论，而这个

张祖锦 小锦教学 6天前 Evans偏微分方程笔记/问题解答/视频讲解 Exercises 5 Sobolev spaces 6 Second-order elliptic equations Appendix Exercises 2019-2020-2 (2020 上半年) PDE Exercises 5 Sobolev spaces 5.1 Holder spaces Video Evans 5-1 5.2 Sobolev spaces 5.2.1 Weak derivatives Definition and uniqueness of weak derivative

1 Introduction to Axiomatic Set Theory, Gaisi Takeuti, W. M. Zaring 2 Measure and Category, John C. Oxtoby 3 Topological Vector Spaces, H.H. Schaefer, M.P. Wolff 4 A Course in Homological Algebra, Peter Hilton, Urs Stammbach 5 Categories for the Working Mathematician, Saunders Mac Lane 6 Projecti

同伦

\(ax^2+2bxy+cy^2=d\) \(x=x'cos\the - y'sin\) \(y=x'sin + y'\)

单值：给定复数z，有唯一确定的复数w与之对应 如：\(w=\frac{z+1}{z-1}\) 多值：给定复数z，有几个或无穷多个w与之对应 如：\(w=\sqrt[n]{z}\) 单叶：对于\(\forall z_1 \neq z_2\) 有\(f(z_1)\neq f(z_2)\) 保角性：导数的几何意义 有解析函数\(w=f(z)\) 曲线参数表达\(w(t)=f(z(t))\) \(w'(t)=f'(z)z'(t)\), \(\arg w'(t) =\arg f'(z) + \arg z'(t) \) 设\(\arg f'(z

转载自bilibili科协采访部 证明：用反证法.假设$\{[a_n,b_n]\}(n=1,2,3,\cdots)$没有公共点，则对任意一点$x\in [a_1,b_1]$，它都不会是$\{[a_n,b_n]\}(n=1,2,3,\cdots)$的公共点，从而存在正整数$n_x$，使得$x\notin [a_{n_x},b_{n_x}]$，故总存在一个开区间$U_x=(x-\delta_x,x+\delta_x)$，使得：$(x-\delta_x,x+\delta_x)\cap [a_{n_x},b_{n_x}]=\emptyset$，于是我们得到了$[a_1,b_1]$的一个开覆盖：$H=