单值：给定复数z，有唯一确定的复数w与之对应 如：\(w=\frac{z+1}{z-1}\)
多值：给定复数z，有几个或无穷多个w与之对应 如：\(w=\sqrt[n]{z}\)
单叶：对于\(\forall z_1 \neq z_2\) 有\(f(z_1)\neq f(z_2)\)
保角性：导数的几何意义
有解析函数\(w=f(z)\) 曲线参数表达\(w(t)=f(z(t))\)
\(w'(t)=f'(z)z'(t)\), \(\arg w'(t) =\arg f'(z) + \arg z'(t) \)
设\(\arg f'(z_0) = \alpha \)， \(\alpha\)表示经过解析变换后倾角的变化
函数f在D={z:0<|z|<1}内解析，且\(|f(z)|<\ln \frac{1}{|z|}\) 试证\(f\equiv 0\)
试证：如果整函数\(f(z)=\sum_{n=0}^{+\infty}a_n z^n\)在实轴上取实值，则系数\(a_n\) 全是实数
f在\(\overline { \Delta } = \{ z | | z | < 1 \}\)上解析，而在\(|z|=1\)时f(z)=1,证明f是一个有理函数
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最后编辑时间为: 2019-08-29T17:59:58+08:00